Resumo: Avanços tecnológicos se dão através de quebras de paradigma. No início do século XX a invenção do triodo deu origem ao rádio e a era eletrônica (Nobel de 1909 para Marconi e Braun). Em 1956, Shockley, Bardeen, Brattain receberam o prêmio Nobel pela invenção do transistor (contrapartida digital do triodo), dando início à revolução da miniaturização eletrônica, e introduzindo a física quântica como fundamento de novos dispositivos nanoestruturados. Na década de 90 surgiu a spintrônica (Nobel de 2007 para Fert e Grünberg pela magnetoresistência gigante) e a computação quântica. Atualmente, a física do estado sólido tem seus olhos voltados os estados topológicos da matéria. Esta linha de pesquisa teve inicio nos anos 1970, porém, cresceu vertigino- samente apenas recentemente, rendendo o prêmio Nobel de 2016 a Thouless, Haldane e Kosterlitz. Na matemática, a topologia estuda propriedades que são preservadas quando um objeto é sujeito a distorções contínuas. Uma bola pode ser transformada continuamente em um cubo (ambos tem zero buracos, ou genus g = 0), mas não pode ser transformada em uma torus (genus g = 1). Tais conceitos abstratos traduzem-se nas características das bandas de semicondutores. Neste caso, a curvatura de Berry, associada às funções de onda, faz o papel da curvatura de Euler associada às figuras geométricas. Assim, materiais são classificados segundo a topologia de suas bandas ocupadas. Em parti- cular, os isolantes topológicos são materiais cuja estrutura eletrônica é fortemente afetada pelas correções relativísticas (e.g., acoplamento spin-órbita). Nestes, o volume é isolante, porém suas superfícies admitem estados metálicos topológicos com características únicas (e.g. ausência de retroespalhamento). O acoplamento com supercondutores pode ainda levar aos férmions de Majorana, e a computação quântica topológica. Este Projeto de Pesquisa tem como foco o estudo da estrutura eletrônica, dinâmica em isolantes topológicos e em outros materiais (e.g. GaAs, InAs) no qual o acoplamento spin-órbita produza efeitos interessantes (e.g. efeito Hall de spin, persistent spin helix ). Para o estudo da estrutura eletrônica, combinamos cálculos de primeiros princípios (DFT), com análise via modelos analíticos através de teoria de grupos, método k.p e tight-binding. Já a dinâmica e transporte serão abordadas tanto do ponto de vista balístico (equação de Schrödinger), quanto difuso (equação de Boltzmann quântica). O projeto enquadra-se no âmbito de interesse e experiência dos grupos locais do INFIS/UFU: (i) Grupo de Nanociências, que possui ampla experiência na técnica de Funções de Green, dinâmica e transporte eletrônico; e (ii) Grupo de Estrutura Eletrônica, que contribui com sua experiência em cálculos de primeiros princípios. Complementarmente, focaremos em colaborações externas internacionais, tanto novas quanto já existentes.