Resumo: Este projeto visa calcular, utilizando aproximações semiclássicas, as funções de correlação que descrevem as propriedades estatísticas dos níveis de energia de sistemas quânticos cuja dinâmica clássica é caótica. A principal inovação que estamos introduzindo para alcançar esse ambicioso objetivo, que vem sendo perseguido pela comunidade internacional há mais de 30 anos, é a formulação do cálculo semiclássico em termos de certas integrais que são realizadas em espaços matriciais. Integrais desse tipo são notoriamente relacionadas a problemas combinatórios e topológicos.